一道数论题的另解

摘要：

题目 已知k为正整数,m为正奇数.证明:存在正整数n,使得mn +nm有至少k个不同的素因子.
(第65届罗马尼亚国家队选拔考试)
证明 对k用数学归纳法.
当k=1时,取n=m即可.
假设k时结论成立,即存在正整数n,使得mn+nm有至少k个不同的素因子.
下面证明k+1时的情形.
若mn+nm有至少k+1个不同的素因子,则结论对k+1成立.

机标关键词：正整数、素因子、证明、数学归纳法、罗马尼亚、正奇数、国家队、选拔、题目、考试

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2015-10-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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