10.3969/j.issn.1005-6416.2015.05.007
三类三角形中的蝴蝶问题
问题1 如图1,过△ABC内的一点P,作DE∥BC,分别与AB、AC交于点D、E;作FG∥AC,分别与AB、BC交于点F、G;作HK//AB,分别与AC、BC交于点H、K,FK、HG分别与DE交于点M、N.则
(1)1/PM-1/PN=1/PD-1/PE;
(2)若P为DE的中点,有PM=PN.[1]
证明 (1)在△FBG与△FKG中,由
DE∥BC =>PD/BG=FP/FG=PM/KG=>PD/BK+KG=PM/KG.
三角形、中点、证明
O123.1(初等数学)
2015-07-07(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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