2014中国国家集训队选拔考试
1.如图1,设锐角△ABC的外心为O,点A在边BC上的射影为HA,AO的延长线与△BOC的外接圆交于点A’,点A’在直线AB、AC上的射影分别是D、E,△DEHA的外心为OA·类似定义点HB、OB及HC、OC·证明:OAHA、OBHB、OCHC三线共点.(张思汇 供题)2.设A1A2…A101是正101边形.将每个顶点染上红、蓝两色之一.记N是满足如下条件的钝角三角形的个数:三角形的三个顶点均为该101边形的顶点,两个锐角顶点的颜色相同,且与钝角顶点的颜色不同.求:(1)N的最大可能值;(2)使得N取得最大值的不同染色方法数(对于两种染色方法,只要有某个Ai上的颜色不同,就认为是不同的染色方法).(瞿振华 供题)3.证明:不定方程
中国、国家集训队、选拔、染色方法、角顶点、颜色、三角形、证明、射影、三线共点、锐角、不定方程、最大值、延长线、外接圆、直线、振华
G424.79(教学理论)
2014-07-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共6页
22-27
