一个三角不等式的妙用

摘要：

“在△ABC中,∑sin A≤3√3/2”是一个基本的三角不等式.下面用它证明一个三元不等式问题
题目 正数a、b、c满足∑a=1.证明:
∑1/bc+a+1/a≤27/31,其中,“∑”表示轮换对称和.[1]
(2008,塞尔维亚数学奥林匹克)
证明 令a=yz,b=zx,c=xy(x、y、z＞0).

机标关键词：证明、数学奥林匹克、三角不等式、轮换对称、题目

分类号：O122.3(初等数学)

在线出版日期：2014-07-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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