两个直线型中的轨迹问题及其应用

摘要：

说明:本文引理及证明中出现的线段均为有向线段.
如图1,直线l1上有两定点A、D及动点P,直线l2上有两定点B、C及动点Q满足AP/PD=BQ/QC,并补充定义点P与D重合时,点Q与C重合.
引理1 给定实数u,若点R在PQ上使PQ/RQ=u,则R的轨迹是直线.
引理2 设AQ与BP交于点S,特别地,当点P与A重合时补充点S的位置为P、Q分别向A、B运动时点S所趋于的极限,并设AB、CD的中点分别为M、N.则点S的轨迹为平行于MN的直线.
以下证明仅说明点R、S在相应的直线上,反之由同一法即证.

机标关键词：直线型、迹问题、证明、有向线段、轨迹、动点、定点、补充定义、直线上、同一法、中点、运动、位置、实数、平行

分类号：O123.1(初等数学)

在线出版日期：2014-07-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：16-18