第39届俄罗斯数学奥林匹克(十一年级)

摘要：

1.P(x)、Q(x)是两个10次实系数首一多项式.已知方程P(x)=Q(x)没有实根.证明:方程P(x+1)=Q(x-1)有实根.2.四面体ABCD的内切球和一个旁切球分别与平面BCD切于不同的点X、Y.证明:△AXy是钝角三角形.3.求出所有的正整数k,使得前k个奇素数的乘积减去1是一个正整数的大于1的整数次幂.

机标关键词：俄罗斯、正整数、证明、实根、方程、四面体、实系数、三角形、奇素数、多项式、平面、内切、乘积

分类号：G424.79(教学理论)

在线出版日期：2014-03-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：40-42