另解一道中国国家集训队测试题

摘要：

题目 给定整数n,求所有的函数f:Z→Z,满足对任意的整数x、y均有
f(x+y+飞(y))=f(x)+ny[1]
(2012,中国国家集训队测试)
原题解答用到了柯西方程,本文介绍一种纯代数变形的解法.
解 记S={y+f(y)|y∈z}.
先考虑n=0的情形.
若S={0},则f(x)=-x(x∈Z).
易验证满足要求.

机标关键词：中国、国家集训队、验证、题目、题解、解法、函数、方程、代数、测试、变形

分类号：O174(数学分析)

在线出版日期：2014-03-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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