三角形等角共轭点的一个性质

摘要：

@@命题如图1,P、Q是ABC的等角共轭点(∠PAB＝∠QAC,∠PBC＝∠QBA,∠PCB＝∠QCA),R、S表示ABC的外接圆半径和ABC的面积.则
AP*AQ*BC+BP*BQ*AC+CP*CQ*AB
＝4R*S.
图1证明:设D是射线AQ上的点,且使得∠ACD＝∠APB.又因为∠APB＞∠ACB,则有点D必在ABC的外部.

机标关键词：三角形、等角、共轭点、外接圆半径、证明、射线、命题、面积

分类号：O12(初等数学)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

页码：23-24