函数f(x)＝∑n0[2ix]的取值问题

摘要：

@@1 问题的提出
第12届加拿大数学竞赛有这样的一个题目:
求证:方程[x]+[2x]+[4x]+[8x]+[16x]+[32x]＝12 345无实数解.(证略)
由此,自然会想到以下问题:
问题1 方程∑50[2ix]＝m,当m取什么整数时,方程有实数解?如何求解?
问题2 一般地,∑n0[2ix]＝m,当m取什么整数时,方程有实数解?如何求解?
以上两问题,实质可归结为:
问题3 函数f(x)＝∑n0[2ix](x∈R),能取到哪些整数?
本文将解决以上问题.

机标关键词：函数、实数解、方程、数学竞赛、求解、加拿大、题目

分类号：O12(初等数学)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：18-19,47