一个代数不等式

摘要：

@@设ai、xi∈R＋（i＝1，2，…，n），α≥1．则
（∑n)/(i＝1ai）α∑n)/(i＝1xαi≥∑n)/(j＝1（∑n)/(i＝ 1aixi＋j）α．
（1）
（xn＋i＝xi）
证明：由∑n)/(i＝1ai∑n )/(i＝1bi＝∑n)/(j＝1∑n)/(i＝1aibi＋j（bn＋i＝bi），得
∑n)/(i＝1bi＝∑ n)/(j＝1[ SX（〗∑n)/(i＝1aibi ＋j)/(∑n)/(i＝1ai）〗．
令bi＝xαi，得
∑n)/(i＝1xαi＝∑n)/(j＝1 (∑n)/(i＝1aix α i＋j)/(∑n)/(i＝1ai．
（2）

机标关键词：证明

分类号：O12(初等数学)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：23-24