第40届IMO一赛题的简解

摘要：

@@ 第40届IMO的第二题是：
设n是一个固定的整数，n≥2．
a）确定最小的常数c，使得不等式
∑1≤i＜j≤nxi xj（x2i＋x2j）≤c∑n)/(i＝1xi4
①
对所有的非负实数x1，x2，…，xn≥0都成立；
b）对于这个常数c，确定等号成立的充要条件．
本文给出一种简捷的解法．
符号∑1≤i＜j≤nf（xi，xj）表示对所有下标满足1≤i＜j≤n的项f（xi，xj）求和，下文中简记为∑f（xi，xj）．

机标关键词：非负实数、常数、不等式、下标、解法、符号

分类号：O12(初等数学)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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