F范数度量下的鲁棒张量低维表征

摘要：

张量主成分分析(Tensor principal component analysis,TPCA)在彩色图像低维表征领域得到广泛深入研究,采用F 范数平方作为低维投影的距离度量方式,表征含离群数据和噪声图像的鲁棒性较弱.L1范数能够抑制噪声的影响,但所获的低维投影数据缺乏重构误差约束,其局部表征能力也较弱.针对上述问题,利用F 范数作为目标函数的距离度量F方式,提出一种基于 范数的分块张量主成分分析算法(Block TPCA with F-norm,BlockTPCA-F),提高张量低维表征的鲁棒性.考虑到同时约束投影距离与重构误差,提出一种基于比例F 范数的分块张量主成分分析算法(Block TPCA with proportional F-norm,BlockTPCA-PF),其最大化投影距离与最小化重构误差均得到了优化.然后,给出其贪婪的求解算法,并对其收敛性进行理论证明.最后,对包含不同噪声块和具有实际遮挡的彩色人脸数据集进行实验,结果表明,所提算法在平均重构误差、图像重构与分类率等方面均得到明显提升,在张量低维表征中具有较强的鲁棒性.

关键词：张量主成分分析、低维表征、特征提取、鲁棒性、重构误差

所属期刊栏目：49

分类号：TP391.41;TN925.93;TP273.4

在线出版日期：2023-08-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：1799-1812