复杂网络同步态与孤立节点解的关系

摘要：

复杂网络同步是复杂系统和复杂网络的前沿研究方向之一,已经取得很大的进展.但是对于节点以耦合矩阵左特征向量加权平均态、孤立节点的解与网络的同步态之间具有什么关系,什么是网络的同步态和同步轨等基本问题仍然缺乏深入的研究,弄清楚这些问题对于复杂网络同步的理解和应用具有重要的意义.本文采用数学分析方法证明,如果网络同步,则加权平均态(x)=∑Nj=1ζjxj可以定义为同步态,一般来说,(x)在正极限集的意义下,也就是孤立节点方程(s)(t)=f(s(t))的解.因此在实际应用中,把孤立节点方程的解s(t)与加权平均态(x)不加区别地对待是合理的.同步态是不依赖于初始条件的通解,而同步轨是依赖于初始条件的特解.对于混沌节点的网络,同步态应该理解为吸引子,而不是某一条轨道.最后,本文还提供一些实例加以说明,并指出一些尚待解决的问题.

关键词：复杂网络、同步态、同步轨、孤立节点

所属期刊栏目：39

资助基金：国家自然科学基金11172215,61004096,61174028,61304164,61374173;National Natural Science Foundation of China11172215,61004096,61174028,61304164,61374173

在线出版日期：2014-01-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：2111-2120