一种线性分数阶系统稳定性的频域判别准则

摘要：

在分析了分数阶系统稳定性与传递函数分母相角增量的关系的基础上,提出了一种线性分数阶系统的频域稳定性判别定理.定义了关于分数阶系统分母各项系数的两个函数,通过分析这两个函数正实数解的大小关系以及解的数目与分母最高阶数的关系,给出了分数阶系统稳定所需满足的条件.将用于在频域上对整数阶系统稳定性判别的Hermite-Biehler定理推广到对分数阶系统稳定性的判定.最后,通过对两个数值算例的分析,说明了提出的稳定性判别准则的正确性.

关键词：分数阶、稳定性、Hermite-Biehler定理、频域

所属期刊栏目：37

分类号：O172;TP13(数学分析)

资助基金：国家自然科基金50777003

在线出版日期：2012-03-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1387-1394