扇形板面内振动的解析解法

摘要：

利用亥姆霍兹分解和分离变量法推导了扇形板面内振动特性分析的解析解.利用两个直边上的边界条件,建立圆周方向上的本征值问题,同时证明仅当两个直边为简支约束时,圆周方向上才存在相容的本征值条件.借助分离变量法获得扇形板面内振动问题的位移和应力函数解析表达式,并根据圆周曲边边界条件,建立用于确定固有频率和模态振型的特征方程.通过不同边界条件和扇形角组合下的算例分析,验证了所建立的解析解法的适用性和精确性.参数影响分析表明,在所研究的各种边界条件下,扇形板的前5阶固有频率随扇形角的增大在局部范围内保持不变或单调减小.

关键词：面内振动、扇形板、本征值问题、分离变量法、亥姆霍兹分解

所属期刊栏目：33

分类号：O326;O327(振动理论)

资助基金：国家重大专项;国家自然科学基金资助项目

在线出版日期：2021-02-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1234-1244