一类弹性碰撞振动系统周期倍化分岔预测及其神经网络控制

摘要：

针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的弹性碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法.首先建立了系统的Poincaré映射,推导了弹性碰撞振动系统周期运动存在的条件,研究了在主要分岔参数平面中的动力学分布;其次利用Lyapunov指数分析了系统的稳定性,提出利用追踪Lyapunov指数谱分岔点来预测周期倍化分岔发生的方法;最后基于径向基函数神经网络设计了参数反馈分岔控制器、基于周期倍化分岔点处的最大Lyapunov指数构造适应度函数,并利用Lyapunov指数判断是否实现了分岔控制,以引导自适应混合引力搜索算法对控制器的参数进行优选,从而实现周期倍化分岔控制.

关键词：非线性振动、非光滑系统、周期倍化分岔、Poincaré映射、Lyapunov指数谱、RBF神经网络

所属期刊栏目：32

分类号：O322;O343.5(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目51665027,11732014;兰州交通大学青年科学基金资助项目2016010

在线出版日期：2019-10-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：626-634