分数阶导数系统响应功率谱密度的小波-Galerkin方法

摘要：

利用小波的时间-频率联合分辨率,提出了一种在完全非平稳随机激励下,计算分数阶阻尼线性系统响应功率谱密度的方法.方法的思路在于选用广义谐和小波,并利用小波-Galerkin近似,将具有分数阶导数的运动微分方程转化为一组以响应小波变换为未知量的代数方程,解之并求得响应小波变换后,结合随机过程功率谱密度的小波变换表达得到激励与响应功率谱密度之间的关系.为此,在频域中推导了小波-Galerkin方法必需的小波整数阶与分数阶联系系数.数值算例表明:对具有不同分数阶导数的系统,所建议的方法具有较好的适用性.

关键词：随机振动、功率谱密度、广义谐和小波、联系系数、分数阶导数

所属期刊栏目：31

分类号：O324(振动理论)

资助基金：国家自然科学青年基金资助项目51408451;国家自然科学基金面上项目51678464;武汉理工大学研究生优秀学位论文培养项目2017-YS-040

在线出版日期：2018-10-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：671-680