最优有界控制下色噪声驱动多时滞拟线性系统瞬态响应

摘要：

基于Fokker-Planck-Kolmogorov方程瞬态求解研究了受最优有界控制的色噪声驱动的多时滞拟线性系统的瞬态响应.利用等价变换将时滞系统转化为非时滞系统.在弱扰动假设下应用标准随机平均法得到振幅过程的部分平均It(o)随机微分方程.由动态规划原理和控制力界值条件得到最优有界控制率,从而得到完全平均的Fokker-Planck-Kolmogorov方程.通过原系统的退化线性系统导出一组正交基并在该基空间内进行Galerkin变分得到近似瞬态响应.最后将该方法应用到受最优有界控制率和色噪声共同作用的时滞Duffing-Van Der Pol振子进行理论求解,并综合讨论了色噪声、时滞、控制力和共振对系统瞬态响应的影响,采用Monte-Carlo模拟验证了所有理论和计算结果的正确性.

关键词：随机振动、Galerkin法、瞬态概率密度、时滞、最优有界控制

所属期刊栏目：26

分类号：O324;O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金11172233,10932009,61171155;陕西省自然科学基金2012JM8010;西北工业大学博士论文创新基金资助项目CX201215

在线出版日期：2014-01-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：846-853