基于正交展开方法的Duffing振子随机最优控制

摘要：

基于多维Hermite多项式的经典均相混沌展开,考察了Duffing振子随机最优多项式控制的正交展开方法,阐明了多项式系数演化与振子系统反应、最优控制力概率特性之间的联系.系统输入采用Karhunen-Loève展开表现的随机地震动.为降低混求解规模,引入位移-速度范数准则,发展了自适应混沌多项式展开策略.同时,基于Lyapunov稳定条件设计控制器的控制增益参数.数值算例分析表明,受控后系统位移和加速度的均方特征得到改善、振子系统的非线性程度减小,基于混沌多项式展开的最优控制方法能明显降低系统的随机涨落和显著改善系统的非线性反应性态.

关键词：随机最优控制、Duffing振子、自适应混沌多项式、地震动、Karhunen-Loève展开

所属期刊栏目：24

分类号：O232;P315.9(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：国家自然科学基金委创新研究群体科学基金资助项目50621062;土木工程防灾国家重点实验室探索性研究课题资助项目SLDRCE11-B-04;同济大学青年优秀人才培养行动计划资助项目2010KJ065

在线出版日期：2012-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：333-339