考虑奇异性的平面多刚体系统冲击问题理论解

摘要：

当处理多刚体系统的冲击问题时,经典的分析方法是通过在无限小的时间间隔上直接积分得到冲击前后的广义速度之间的关系.当库仑干摩擦的因素考虑在内时,经典的方法遇到了困难.首先,冲击的过程中切向模式的变化导致了摩擦力表达式的变化;其次,双边约束的特性会带来库仑摩擦定律中未知法向约束反力的绝对值的引入;最后,系统刚性与库仑摩擦的耦合会导致求解广义速度过程中的奇异性问题等.作者采取了分段分析的方法来处理冲击中复杂的切向模式,引入符号函数来处理未知法向约束反力的绝对值,采用"无碰冲击"来解决奇异性问题.且针对一个摩擦接触点的情况,给出了冲击前后广义速度关系的理论表达式,通过该表达式.冲击后的系统状态可以通过代数的方式获得,从而避免进入繁琐的微分过程,且在该方法中能够预测刚体冲击过程中的奇异位置以及切向滑动模式的变化条件,并因此得出结论:即使在冲量/速度水平上来研究非理想的双面约束系统的动力学问题,依然不能避免解的奇异性问题.采用文中例子验证了方法的合理性.

关键词：摩擦、奇异性、外冲击、双面约束

所属期刊栏目：22

分类号：O313.4(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家杰出青年基金资助项目10625211;国家自然科学基金资助项目10872118

在线出版日期：2009-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：65-69