两点边值问题二尺度小波核LS-SVM解法

摘要：

针对两点边值问题难以得到解析解,提出了利用二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求两点边值问题的近似解;首先将两点边值问题转换为带有两个约束条件的目标优化问题,再利用二尺度小波核函数的组合构造满足边界条件的近似解;其中第一个约束条件用第一尺度小波核函数逼近,第二个约束条件是对第一次逼近的误差函数用第二尺度小波核函数再次逼近,可提高近似解逼近精度;最后将目标优化问题转化为回归问题,进而利用最小二乘支持向量机方法求解回归系数,系数求解过程中核心是将参数回归问题转化为二次规划问题,可避免复杂的微分运算;数值实验表明:方法求解两点边值问题有较高的精度,计算量小,并且具有较好的稳定性,因此二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求解两点边值问题的近似解是有效的,并且具有精度高、可微、表达式简单且形式固定等特点.

关键词：二尺度小波核;最小二乘支持向量机;两点边值问题;近似解

所属期刊栏目：38

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金项目资助;中华农业科教基金教材建设研究项目资助

在线出版日期：2021-10-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：91-96