递归(分片)仿射分形插值数值模拟与盒维数研究

摘要：

分析了 Barnsley M F的经典文献中递归仿射分形插值的数值模拟问题,利用Matlab与随机迭代算法,给出了递归仿射分形插值算例的随机迭代算法,得到相应分形插值曲线.递归仿射分形插值把较长的原像区间Ji'=[xl,xm]压缩映射到更短的像区间Ji=[xi-1,xi]时,有3种情况:(1)Ji?Ji';(2)Ji?Ji'且Ji∩Ji'=Φ;(3)Ji?Ji',但是Ji∩Ji'≠Φ.根据递归仿射分形插值与分片分形插值,对以上3种情形进行了随机迭代数值模拟,给出了算法流程与详细的程序代码,这些数值分析是对分形插值理论的补充.最后,利用粒子群最优化算法给出仿射分形插值函数的盒维数最优解.

关键词：递归仿射分形插值、分片仿射分形插值、随机迭代、数值模拟、盒维数

所属期刊栏目：38

分类号：O415.5;O415.6(理论物理学)

资助基金：广州市科技计划;国家自然科学基金;国家自然科学基金;实验室开放基金

在线出版日期：2021-06-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：122-128