关于不定方程x2+4 n=y11的整数解

摘要：

应用代数数论以及同余法等初等方法讨论不定方程x2+4n=y11的整数解情况,证明了不定方程x2+4n=y11在x为奇数,n≥1时无整数解;不定方程x2+4n=y11在n∈{1,8,9,10}时均无整数解;不定方程x2+4n=y11有整数解的充要条件是n≡0(mod 11)或n≡5(mod 11),且当n≡0(mod 11)时,其整数解为(x,y)=(0,4m);当n≡5(mod 11)时,其整数解为(x,y)=(±211m+5,22m+1),这里的m为非负整数,验证了k=11时猜想1成立.

关键词：不定方程、整数解、代数数论

所属期刊栏目：38

分类号：O156.4(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目;广东省自然科学基金项目

在线出版日期：2021-03-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：99-104