丢番图方程x2+(2n)2=y9(1≤n≤7)的整数解

摘要：

在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x2+(2n)2=y9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统计了1≤n≤7时已有的证明结果,之后在n=3,5,6,7时对x分奇数和偶数情况讨论,证明了n=3,5,6,7时丢番图方程x2+(2n)2=y9无整数解,即证明了丢番图方程x2+(2n)2=y9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)无整数解.

关键词：高斯整环、代数数论、同余理论、丢番图方程、整数解

所属期刊栏目：38

分类号：O156.4(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2021-03-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：92-98