递归(分片)仿射分形插值数值模拟与盒维数研究

摘要：

分析了Barnsley M F的经典文献中递归仿射分形插值的数值模拟问题,利用Matlab与随机迭代算法,给出了递归仿射分形插值算例的随机迭代算法,得到相应分形插值曲线.递归仿射分形插值把较长的原像区间Ji′=[xl,xm]压缩映射到更短的像区间Ji=[xi-1,xi]时,此时有3种情况:(1)Ji?Ji′;(2)Ji?Ji′且Ji∩Ji′=Φ;(3)Ji?Ji′但是Ji∩Ji′≠Φ.根据递归仿射分形插值与分片分形插值,对以上3种情形进行了随机迭代数值模拟,给出了算法流程与详细的程序代码,这些数值分析是对分形插值理论的补充.最后,利用粒子群最优化算法给出仿射分形插值函数的盒维数最优解.

关键词：递归仿射分形插值、分片仿射分形插值、随机迭代、数值模拟、盒维数

所属期刊栏目：38

分类号：O415.5;O415.6(理论物理学)

资助基金：广州市科技计划项目;国家自然科学基金;复杂系统优化与大数据处理广西高校重点实验室开放课题资助

在线出版日期：2021-03-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：76-82