一类非线性Schr(o)dinger耦合系统的正解

摘要：

非线性Schr(o)dinger方程被广泛应用于数学物理问题中的量子力学、非线性光学等领域,其中非线性Schr(o)dinger耦合系统已成为研究热点,对该系统优化和改进非线性项的条件和带周期函数问题是其中比较困难的部分,针对这种定义在无界区域上的耦合问题,提出了一类带多个不同周期函数的非线性Schr(o)dinger耦合系统方程;基于变分法和一些分析技巧,将求该类系统的解转化为求对应能量泛函的临界点问题;当该类系统满足适当条件时,可以验证其能量泛函满足山路几何结构,得到一组有界非负的(Ce)c序列,再利用集中紧性原理分两种情形得到其非平凡非负解的存在性;最后由强极大值原理获得该类系统正解的存在性,推广了已有的研究结果.

关键词：Schr(o)dinger耦合系统、变分法、非平凡正解

所属期刊栏目：37

分类号：O231.3(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：四川省教育厅项目;四川民族学院科研项目;四川民族学院教改项目“概率论与数理统计课程应用模式下的教学改革”

在线出版日期：2020-07-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：28-33