含自回归误差项的函数型线性模型的参数估计

摘要：

针对模型误差为独立同分布的假设并不总是合适的,讨论含有自回归误差项的函数型线性回归模型.考虑到函数型变量和斜率函数无限维的特点,首先进行函数型主成分分析,以函数型变量的协方差函数作谱分解得到的特征函数为基函数,分别以该组基对函数型变量和斜率函数进行逼近,将无限维的参数转化为有限维基函数系数;然后构造AR(1)误差下函数型线性回归模型的参数估计,在一定条件下获得了与独立同分布场合下类似的结果;此外在均方误差的意义下,与忽略AR(1)误差项所得估计量相比,取得更小的均方误差,推广了现有文献中的一些结论和性质.

关键词：函数型数据、函数主成分、自回归误差、收敛速度

所属期刊栏目：37

分类号：O212(概率论与数理统计)

在线出版日期：2020-06-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：47-51