分数阶灰色累加生成算子性质研究

摘要：

数据序列满足灰指数规律是灰色预测模型的建模条件,灰色系统理论通过累加生成方法弱化数据随机性,通过累加生成算子使得原始数据序列满足近似指数规律;分数阶累加生成算子是建立分数阶灰色预测模型的基础,利用Gamma函数给出一阶累加生成算子推导出整数阶累加生成算子与分数阶累加生成算子的详细步骤,并证明了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、信息优先原理、交换律和指数律等重要性质;通过数值实例给出了分数阶累加生成算子的数据变化趋势,并验证了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、交换律和指数律性质;研究方法与分数阶灰色累加算子性质有助于丰富分数阶灰色算子理论,为分数阶灰色预测模型奠定理论基础.

关键词：灰色系统理论、累加生成算子、分数阶

所属期刊栏目：36

分类号：N941.5(系统科学)

资助基金：国家自然科学基金面上项目71771033;中国博士后基金面上资助项目2018M643442;重庆市社科规划项目2018YBJJ028;重庆市发展信息管理工程技术研究中心开放基金项目KFJJ2017059

在线出版日期：2019-09-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：55-62