广义变系数Hirota-Satsuma方程组的等价变换和守恒定律

摘要：

针对变系数非线性偏微分方程的研究,提出了一种新的关于求解变系数非线性偏微分方程的守恒定律的方法;通过研究广义变系数Hirota-Satsuma方程组,运用李群分析法,求出了方程组的李点对称,并证明这个方程组是非线性伴随的,也就是Ibragimov定理,从而构建了一般的守恒定律公式;运用Hirota-Satsuma方程组的等价变换,即增广空间上的一个非退化点变换,从而得到方程组的等价代数;由于广义变系数Hirota-Satsuma方程组的守恒定律公式中含有任意元素,所以方程组中含有无穷个守恒定律.

关键词：等价变换、李对称、非线性伴随、守恒定律

所属期刊栏目：35

分类号：O152.5(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金11471015,11571016;安徽大学大学生科研训练项目J18520104

在线出版日期：2018-08-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1-6