可消理想的刻画

摘要：

针对交换环R中的理想I是可消理想的定义,提出在(冯诺依曼)正则算术环中建立可消理想的一个等价刻画;通过映射ψ:Lat(R)→Lat(I):对于任意的A∈Lat(R),ψ(A)=I∩A,寻找环R和理想I的进一步关系,得出对于任意的O≠e∈Idem(R),存在O≠f∈Idem(I)使得Re =Rf;从而给出完全算术环中可消理想的等价条件:R是一个完全算术环且J(R)=0,那么I是一个可消理想当且仅当对于任意e∈Idem(R),存在f∈Idem (I)使得Re=Rf.

关键词：正则环、可消理想、完全不可约理想、完全算术环

所属期刊栏目：34

分类号：O152.2(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2017-05-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：34-36