时间分数阶对流-扩散方程的局部间断Galerkin谱方法

摘要：

提出了求解时间分数阶对流-扩散方程的局部间断Galerkin谱方法.在空间方向上,按局部间断Galerkin谱方法进行离散,时间方向上,对α阶Caputo时间分数阶导数按有限差分格式进行离散,非线性项和源项采用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值,从而得到有限差分/局部间断Galerkin谱全离散格式,并且给出了其全离散格式线性情形下的稳定性和收敛性分析.最后给出了一些数值算例,比较了单区域方法和局部间断Galerkin谱方法的数值结果,得出后种方法更具优势.还通过对比Gorenflo-Mainardi-Moret ti-Paradisi (GMMP)和有限差分这两种全离散格式下的数值结果,得出有限差分格式在某些问题中比GMMP格式精度更高,收敛速度更快.

关键词：时间分数阶对流-扩散方程、间断Galerkin方法、谱方法、Chebyshev-Gauss-Lobatto插值

所属期刊栏目：32

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11571225;上海市自然科学基金资助项目13ZR1416700

在线出版日期：2018-05-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：74-86