非自治ABS链方程的精确解:广义Cauchy矩阵方法

摘要：

首先将Cauchy矩阵方法应用于非自治链系统,得到非自治Nijhoff-Quispel-Capel(NQC)方程及其精确解.这些解可以通过非自治离散色散关系和一个一般的带有任意常系数矩阵K的Sylvester方程来描述.然后建立了非自治NQC方程与非自治Adler-Bobenko-Suris (ABS)链方程中Q3的联系,描述了非自治Q3方程与非自治ABS链中Q2,Q1,H3,H2,和H1方程之间的退化关系.这些联系与自治情形相似.最后利用方程间的退化关系,从非自治Q3方程的解得到了非自治Q2,Q1,H3,H2,和H1方程的解.论文实现了Cauchy矩阵方法的非自治化,给出了非自治ABS链方程之间的退化联系,对进一步研究非自治离散模型具有实际意义.

关键词：Cauchy矩阵方法、非自治NQC方法、非自治ABS方程、精确解

所属期刊栏目：32

分类号：O29(应用数学)

资助基金：the National Natural Science Foundation of China11371241;the Scientific Research Foundation of the DPHE of China20113108110002

在线出版日期：2018-05-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共25页

页码：1-25