常微分方程的半隐Runge-Kutta法

摘要：

针对某些非线性常微分方程,提出一种算子分裂半隐Runge-Kutta方法,对于非线性部分采用显式计算,对于刚性强的线性部分采用隐式处理.给出了格式的推导,分析了绝对稳定性,并证明了半隐二阶格式的收敛性.相比于显式Runge-Kutta法,半隐格式计算量相近,但改进了稳定性,数值结果显示了方法的合理性和有效性.最后,将算子分裂半隐Runge-Kutta方法应用于数值求解Zakharov偏微分方程组.

关键词：Runge-Kutta法、算子分裂、半隐格式

所属期刊栏目：31

分类号：O175.14(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11171209;上海市教委重点学科建设资助项目J50101

在线出版日期：2017-11-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：303-315