一类复对称线性方程组的单步HSS迭代法

摘要：

基于修正的埃尔米特和反埃尔米特分裂(MHSS)及预处理的MHSS (PMHSS)迭代法,提出了关于一类复对称线性方程组的单步MHSS (SMHSS)和单步PMHSS (SPMHSS)迭代法,进一步利用优化技巧给出了位移参数的动态选择格式,得出相应的带有灵活位移的SMHSS方法及SPMHSS迭代法.理论分析表明,迭代参数α在较弱的约束条件下,SMHSS迭代法收敛于复对称线性方程组的唯一解.同时,得到了SMHSS迭代矩阵的谱半径的上界,并且求得使上述上界最小的最优参数α*.进一步给出了SPMHSS方法的收敛性分析.MHSS法和SMHSS迭代法之间的数值比较表明,在某些情况下, SMHSS迭代法比MHSS迭代法更优.

关键词：复对称线性方程组、MHSS迭代法、收敛性、最优化

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分类号：O241.6(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11371275;山西省自然科学基金资助项目201601D011004

在线出版日期：2017-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：200-212