伪谱计算的增广块Householder Arnoldi算法

摘要：

伪谱是解释非正规矩阵或算子行为的一个有用工具.矩阵伪谱计算的一个常用方法是grid-SVD算法,实现这个算法需要在每一个网格点处作奇异值分解(SVD);另外一个计算方法是基于Schur分解的逆Lanczos算法.由于上述方法的计算量比较大,通常只适用于中小型矩阵.近些年,有些学者探讨了大规模矩阵伪谱计算的Krylov子空间投影方法.在探讨了Householder Arnoldi (HA)算法块情形的计算行为和实用性能的基础上,提出了计算大规模矩阵伪谱的增广块HA (ABHA)算法,并对一些典型测试矩阵进行了一系列的数值试验.数值结果表明,增广块HA (ABHA)算法比HA算法,块隐式重启Arnoldi (BLIRA)算法和逆Lanczos算法的计算效率更高,更具优越性.

关键词：伪谱、singular value decomposition (SVD)、块、Householder Arnoldi (HA)

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分类号：O241.6(计算数学)

资助基金：the National Natural Science Foundation of China61473148;the Natural Science Foundation of Jiangsu Province of ChinaBK20141408;the Fundamental Research Funds for the Central UniversitiesNZ2014101

在线出版日期：2016-08-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共20页

页码：297-316