非Lipschitz条件下高维McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性

摘要：

研究了一类漂移系数不连续的高维McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.在漂移系数关于空间变量逐段Lipschitz连续的条件下,首先利用Zvonkin变换将方程转换为漂移系数为Lipschitz连续的McKean-Vlasov随机微分方程,变换后的方程存在唯一解.然后由变换函数的性质可得逆函数的存在性和Lips-chitz连续性.最后由Itô公式及逆函数的性质可得原来的McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.

关键词：高维McKean-Vlasov随机微分方程、粒子系统、逐段Lipschitz连续、Zvonkin变换、解的存在唯一性

所属期刊栏目：44

分类号：O211.63(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金;海南省高层次人才项目

在线出版日期：2023-11-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共19页

页码：1272-1290