微分求积法求解悬臂L梁固有振动特性研究

摘要：

悬臂L梁结构由于具有柔性大、可设计性强、空间利用充分,振动过程中变形方式多样等独特优势而受到了广泛的关注与研究.该文提出了一种基于微分求积法求解末端附加质量块的矩形等截面均质悬臂细长L梁的各阶固有频率和模态的方法.在双坐标系下,基于Euler-Bernoulli梁理论建立了悬臂L梁的动力学方程,然后通过选取Chebyshev多项式的根作为节点坐标、选取Lagrange插值基函数、求解各阶权系数、处理边界条件等步骤,最终利用求解矩阵广义特征值问题的方法求得结构各阶固有频率及模态.在边界条件的处理上,直接将边界条件施加于边界点上,通过对比研究验证了该文固有频率理论解的正确性.最后分析了末端质量、内外梁的长度比、宽度、厚度对各阶固有振动特性的影响.该方法可以进一步应用推广到相关结构振动的研究中.

关键词：微分求积法、悬臂L梁、固有振动特性

所属期刊栏目：44

分类号：O31;O32(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金11872127

在线出版日期：2023-06-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：525-534