弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础

摘要：

将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé系数表达曲面偏微分方程;用弯扭度和Lamé系数表达曲面的第一和第二基本二次型,得到了法曲率的表达式,由此计算了主曲率和主方向,验证了与经典曲面论的一致性;给出算例以说明该文方法的应用,这一方法可以用来表达曲面的Rodrigues方程、Weingarten公式和Gauss公式,以及曲面论的基本方程.分析表明了这一方法对表述曲面微分几何的可行性,具有推导简洁和直观的优点.这有助于为广义Kirchhoff比拟及其后续发展奠定数学基础.

关键词：广义Kirchhoff比拟、曲面的弯扭度、曲面第二基本二次型、弹性薄壳、刚体动力学

所属期刊栏目：44

分类号：O302

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2023-06-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：489-498