基于改进FPM法高维复杂多相分离过程的GPU并行计算研究

摘要：

为了高效、准确地模拟高维多元Cahn-Hilliard?(C-H)方程描述的复杂相分离过程,该文发展了一种基于纯无网格改进有限点集法(corrected?finite?pointset?method,?CFPM)?和CPU-GPU异构的快速并行算法?(简称为CFPM-GPU).CFPM-GPU的构造过程为:①?基于Taylor展开和加权最小二乘思想,采用Wendland权函数推导出空间一/二阶导数的有限点集法(finite?pointset?method,?FPM)格式;②?将多元C-H方程中四阶导数分为两个二阶导数,依次运用FPM对其离散得到C-H的改进FPM法(CFPM);③?基于CUDA的单个GPU架构,首次给出了CFPM的一种并行算法以提高计算效率.?数值研究中,首先对二维径向或三维球对称C-H方程描述的相分离基准算例进行了求解,并与可靠结果作对比验证了提出的并行算法的准确性和高效性,单个CPU-GPU异构并行计算效率约是串行情况的160倍;其次,运用CFPM-GPU对复杂区域上二维/三维的两相或三相分离现象进行数值预测,并与其他方法结果做比较.数值结果表明,给出的CFPM-GPU能准确、高效地模拟二维/三维复杂区域上的多相分离过程.

关键词：FPM格式、三维多相分离、多元Cahn-Hilliard、GPU并行

所属期刊栏目：44

分类号：O246(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;中国博士后科学基金;中国博士后科学基金;江苏省自然科学基金;国家科技支撑计划

在线出版日期：2023-03-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：93-104