不同先验分布下的后验分布确定土力学参数

摘要：

岩土工程中各土层参数的取值是根据现场及室内试验数据,采用经典统计学方法进行确定的,但这往往忽略了先验信息的作用.与经典统计学方法不同的是,Bayes法能从考虑先验分布的角度结合样本分布去推导后验分布,为岩土参数的取值提供一种新的分析方法.岩土工程勘察可视为对总体地层的随机抽样,当抽样完成时,样本分布密度函数是确定的,故Bayes法中的后验分布取决于先验分布,因此推导出两套不同的先验分布:利用先验信息确定先验分布及共轭先验分布.通过对先验及后验分布中超参数的计算,当样本总体符合N(μ,σ2)正态分布时,对所要研究的未知参数μ和σ展开分析,综合对比不同先验分布下后验分布的区间长度,给出岩土参数Bayes推断中最佳后验分布所要选择的先验分布.结果 表明:共轭情况下的后验分布总是比无信息情况下的后验区间短,概率密度函数分布更集中,取值更方便.在正态总体情形下,根据未知参数μ和σ的联合后验分布求极值方法,确定样本总体中最大概率均值,μmax和方差σmax作为工程设计采用值,为岩土参数取值方法提供了一条新的路径,有较好的工程意义.

关键词：力学参数;Bayes法;先验及后验分布;μ,σ联合分布;后验最大概率

所属期刊栏目：42

分类号：TU443(土力学、地基基础工程)

资助基金：云南省重点研发计划2018BC008

在线出版日期：2021-12-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：1136-1149