基于卷积神经网络模型数值求解双曲型偏微分方程的研究

摘要：

人工神经网络近年来得到了快速发展,将此方法应用于数值求解偏微分方程是学者们关注的热点问题.相比于传统方法其具有应用范围广泛(即同一种模型可用于求解多种类型方程)、网格剖分条件要求低等优势,并且能够利用训练好的模型直接计算区域中任意点的数值.该文基于卷积神经网络模型,对传统有限体积法格式中的权重系数进行优化,以得到在粗粒度网格下具有较高精度的新数值格式,从而更适用于复杂问题的求解.该网络模型可以准确、有效地求解Burgers方程和level set方程,数值结果稳定,且具有较高数值精度.

关键词：卷积神经网络模型;Burgers方程;level set方程;有限体积法

所属期刊栏目：42

分类号：O29(应用数学)

资助基金：国家自然科学基金;陕西省自然科学基础研究计划青年项目

在线出版日期：2021-10-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：932-947