一类反应扩散方程的孤立周期波和局部临界周期分支

摘要：

研究了一类含有五次非线性反应项和常数扩散项的反应扩散方程的小振幅孤立周期波解,以及它的行波方程局部临界周期分支问题.运用行波变换将反应扩散方程转换为对应的行波系统,应用奇点量方法和计算机代数软件MATHEMATICA计算出该系统的前8个奇点量,得到该系统奇点的两个中心条件,并证明行波系统原点处可分支出8个极限环,对应的非线性反应扩散方程存在8个小振幅孤立周期波解;通过周期常数的计算,得到了行波系统原点的细中心阶数,并证明该系统最多有3个局部临界周期分支,且能达到3个局部临界周期分支;通过分析行波系统的临界周期分支,得到该反应扩散方程有3个临界周期波长.

关键词：反应扩散方程、奇点量、极限环、孤立周期波、临界周期分支

所属期刊栏目：42

分类号：O175.12(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;广西自然科学基金;研究生教育创新项目

在线出版日期：2021-04-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：221-232