具有初值间断的Burgers方程奇摄动解

摘要：

讨论激光等离子体产生的波模型,形成了具有初值间断的Burgers方程Riemann问题,通过奇摄动展开的方法得到了具有间断初值的Burgers方程相应形式的奇摄动渐近解,渐近解包含外解和内部层矫正两部分.由于初值条件是常数,波在传播的过程中产生特征边界,矫正项为抛物边界即抛物型特征边界.对外解在特征边界上进行内部层矫正,利用Hopf-Cole变换、Fourier变换、极值原理证明了渐近解的存在性、唯一性,得到了形式渐近展开式.证明了形式渐近解的一致有效性.

关键词：Burgers方程、间断初值、特征线、奇摄动、一致有效性估计

所属期刊栏目：41

分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金;浙江省重点自然科学基金

在线出版日期：2020-07-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：807-816