一类含五次非线性恢复力的Duffing系统共振与分岔特性分析

摘要：

考虑一类含有外激力和五次非线性恢复力的Duffing系统,运用多尺度法求解得到该系统的幅频响应方程,给出不同参数变化下的幅频特性曲线及变化规律,同时利用奇异性理论得到该系统在3种情形下的转迁集及对应的拓扑结构.其次确定系统的不动点,运用Hamilton函数给出该系统的异宿轨,在此基础上,利用Melnikov方法得到该系统在Smale马蹄意义下发生混沌的阈值.而后通过数值仿真给出了系统随外激力、五次非线性项系数变化下的动态分岔与混沌行为,发现存在周期运动、倍周期运动、拟周期运动及混沌等非线性现象.最后运用Lyapunov指数、相轨图和Poincaré截面等非线性方法对理论的正确性进行验证.上述研究结论为进一步提升对Duffing系统非线性特性及其演化规律的认识提供了一定的理论参考.

关键词：Duffing系统、五次非线性、分岔、混沌

所属期刊栏目：40

分类号：O322;O411.3(振动理论)

资助基金：2018年度江西省教育厅科学技术研究资助项目GJJ181061

在线出版日期：2019-11-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：1122-1134