基于广义弹性理论的微梁固有频率及模态的尺寸效应

摘要：

经典弹性理论在近代工程技术中得到广泛应用,但其本构关系中不包含任何与尺寸相关的参数,因此不适用于微观结构,不能预测和解释尺寸效应.广义弹性理论增加了偶应力及其对应的曲率张量,完善了对小变形的几何描述,适用于微结构的尺寸效应研究.该文采用广义弹性理论,并结合Hamilton变分原理推导了悬臂微梁的振动微分方程,对微梁的固有频率及其模态进行了分析.结果表明,随着微梁厚度的不断减小,固有频率的尺寸效应与其对应的模态密切相关.扭转和弯曲模态包含了旋转变形,其对应的固有频率显著提高,表现出了显著的尺寸效应;而拉压模态不涉及旋转变形,固有频率未产生明显变化,没有尺寸效应.

关键词：尺寸效应、广义弹性理论、Hamilton原理、固有频率、模态、悬臂微梁

所属期刊栏目：39

分类号：O343(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金51505044

在线出版日期：2018-10-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：999-1008