三阶WENO-Z格式精度分析及其改进格式

摘要：

首先通过理论推导给出了三阶WENO格式(WENO-JS3格式)满足收敛精度的充分条件.采用Taylor(泰勒)级数展开的方法,分析发现传统的三阶WENO-Z格式(WENO-Z3格式)在光滑流场极值点处精度降低.为了提高WENO-Z3格式在极值点处的计算精度,根据收敛精度的充分条件构造一种改进的三阶WENO-Z格式(WENO-NZ3格式),并综合权衡计算精度和计算稳定性确定所构造格式的参数.通过两个典型的精度测试,验证了WENO-NZ3格式在光滑流场极值点区域逼近三阶精度.选用Sod激波管、激波与熵波相互作用、Rayleigh-Taylor不稳定性、二维Riemann(黎曼)问题经典算例,进一步证实了本文提出的WENO-NZ3格式相较其他格式(WENO-JS3、WENO-Z3、WENO-N3),不仅提高了计算精度,而且提高了对复杂流场结构的分辨率.

关键词：三阶WENO格式、光滑因子、Taylor展开、高精度、高分辨率、双曲守恒律

所属期刊栏目：39

分类号：O357.1(流体力学)

资助基金：国防基础研究项目B1420133057;国家自然科学基金51409202;中央高校基本科研业务费2016-YB-016

在线出版日期：2018-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：946-960