微尺度悬臂管颤振的有限维研究

摘要：

基于修正的偶应力理论并考虑Lagrange应变张量所给出的几何非线性,运用Hamilton原理建立了微尺度悬臂管平面振动的积分-微分方程.通过Galerkin方法将原积分-微分方程离散成常微分方程组,研究了临界流速-质量比曲线的不同阶Galerkin近似解与精确解的符合程度以及它们对材料长度尺寸参数的依赖性.对不同的模态截断数,运用基于中心流形-范式理论的投影法计算了临界流速处系统的第一Lyapunov(李雅谱诺夫)系数和临界特征值关于流速的变化率,以此为基础分析了系统的分岔模式,探讨了模态截断数对系统动力学性质的影响.临界流速-质量比曲线的滞后部分及交点处的动力学性质表明,系统存在不同的分岔方向,用6个模态的Galerkin离散化方程作分岔图对此进行了验证,并通过理论分析及数值方法分别计算了颤振的固有频率.

关键词：微尺度悬臂管、偶应力理论、临界流速曲线、滞后、Galerkin方法、投影法、频率

所属期刊栏目：39

分类号：O322;O326(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金11572263

在线出版日期：2018-07-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：199-214