形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

摘要：

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大:若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.

关键词：Boussinesq方程、形变张量、特征值、正则性估计

所属期刊栏目：38

分类号：O175.29(数学分析)

在线出版日期：2017-12-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1279-1288