基于Frobenius定理的Hamilton-Jacobi方法的几何解释

摘要：

给出了一阶偏微分方程特征微分方程组的一种基于Frobenius定理的几何解释,通过研究发现根据Frobenius定理可以从一阶偏微分方程直接得到其特征微分方程组;在此基础上说明如何利用几何方法从Hamilton正则方程出发找到与之对应的Hamilton-Jacobi方程.这种方法可以被用于非保守或非完整Hamilton力学问题的研究中,经典Hamilton-Jacobi方法是这种方法的一个特例.

关键词：Hamilton-Jacobi理论、一阶偏微分方程、Frobenius定理

所属期刊栏目：38

分类号：O316(理论力学（一般力学）)

资助基金：The National Natural Science Foundation of China11572145,11202090;China Postdoctoral Science Foundation2014M560203国家自然科学基金11572145,11202090;辽宁省教育厅科学技术一般项目L2013005;广东省自然科学基金2015A030310127;中国博士后科学基金2014M560203

在线出版日期：2017-07-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：708-714