随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析

摘要：

基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项式逼近法,将随机参数Dufling系统转化为与之等价的确定性扩阶系统,并证明其有效性;最后,运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应,揭示随机系统的动力学特性,以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明,对于多吸引子共存情形,参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下,其动力学行为较为稳定,共存吸引子与确定性情形保持一致;而当阻尼系数为随机参数时,随着随机变量强度的增加,部分共存吸引子将发生分岔现象.

关键词：双势阱Duffing系统、随机参数、Chebyshev多项式、分岔、混沌

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分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金11302170;11302171;11672232;陕西省自然科学基础研究计划资助项目2016JQ1015The National Natural Science Foundation of China11302170;11302171;11672232

在线出版日期：2016-12-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1198-1207